미술II

여러분도 알다시피 경기과학고등학교 미술실에는 헬륨을 넣으면 떠오르는 상어 풍선 인형이 있다. 어느 날, 좁은 미술실에만 갇혀 지내는 상어 인형이 불쌍해진 현우는 컨트롤러로 상어 인형을 조종해 창조관 밖으로 탈출시키기로 마음먹었다.

하지만 실제 탈출 과정에서 현우는 심각한 문제가 있음을 발견했다. 상어 인형의 컨트롤러에는 앞으로 가는 버튼이 없고 왼쪽과 오른쪽 버튼밖에 없어서, 매번 이동할 때마다 왼쪽이나 오른쪽으로 $90^\circ$ 회전해야 하는 것이다.

처음에 상어 인형은 좌표평면의 격자점 $(x_1, y_1)$ 위에서 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽 중 한 방향을 바라보고 있다. 위쪽은 $y$좌표가, 오른쪽은 $x$좌표가 증가하는 방향이다. 이 방향을 문자 로 나타낸다. 왼쪽 버튼을 누르면 상어 인형은 바라보는 방향을 기준으로 하고, 오른쪽 버튼을 누르면 한다. 예를 들어 위를 바라보는 상어 인형은 버튼 한 번에 왼쪽이나 오른쪽 칸으로만 갈 수 있으며, 이동한 뒤에는 그 방향을 바라보게 된다.

예상과 달리 미술 쌤이 눈치채시기 전에 빠르게 탈출하는 것이 쉽지 않을 것 같아 고민 중인 현우를 여러분이 도와주자. 현우가 상어 인형을 격자점 $(x_2, y_2)$에 있는 출구까지 보내 자유롭게 해 주려면 버튼을 최소 몇 번 눌러야 하는지 구해 보자.

첫 번째 줄에 두 정수 $x_1,y_1$과 알파벳 대문자 $d$가 공백으로 구분되어 주어진다. $d$는 U, , , 중 하나이며, 각각 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽을 뜻한다.

상어 인형을 출구까지 보내기 위해 눌러야 하는 버튼의 최소 횟수를 출력한다. 상어 인형이 처음부터 출구에 있다면 0을 출력한다.

• $-10^9 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 10^9$