V-Sort

길이가 $N$인 두 수열 $A=[A_1,A_2,\cdots,A_N]$, $B=[B_1,B_2,\cdots,B_N]$과 두 정수 $X,Y$가 주어진다. 각 원소는 $1$ 이상 $N$ 이하의 정수이며, 같은 값이 여러 번 나타날 수 있다.

다음 두 연산을 원하는 순서로 원하는 횟수만큼 수행할 수 있다. 연산을 한 번도 수행하지 않아도 된다.

• $1 \leq i \leq N-X$인 정수 $i$를 골라 $A_{i+X}$와 를 교환한다.

모든 $i$ ($1 \leq i \leq N$)에 대해 $A_i=B_i=i$가 되도록 만들 수 있는지 판단하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$

각 테스트 케이스마다, 목표 상태로 만들 수 있으면 YES, 그렇지 않으면 NO를 한 줄에 출력한다.

• $1 \leq T \leq 100\,000$.
• $1 \leq N \leq 500\,000$.
• $0\le X,$.