MEXOR

길이 $N$인 수열 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 주어진다.

수열의 $\mathrm{MEX}$는 수열에 등장하지 않는 음이 아닌 정수 중 최솟값이다. 또한 $\oplus$는 비트 단위 XOR 연산을 나타낸다.

$0=p_0<p_1<\cdots<p_k=N$을 만족하는 정수 를 선택하여 수열을 개의 연속한 구간으로 분할한다. 각 구간에 대해

로 정의한다.

$B_1\oplus B_2\oplus\cdots\oplus B_k$의 최댓값을 구하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$

각 테스트 케이스마다 가능한 XOR 값의 최댓값을 한 줄에 하나씩 출력한다.

• $1\le T\le 3\,000$.
• $1\le N\le 3\,000$.
• $0\le A_{}$ ().