#902 복면산

문제

지문 언어

복면산이란 어떤 수식의 각 자리 숫자를 문자로 바꿔 쓴 것을 뜻한다. 이때, 서로 다른 문자는 서로 다른 숫자에 대응하고, 같은 문자는 항상 같은 숫자에 대응한다.

$N+1$ 개의 문자열로 이루어진 다음 복면산이 주어진다.

\sum_{i=1}^{N}s_i=t

각 문자를 $0$ 부터 $9$ 까지의 숫자에 일대일로 대응시켜 식을 성립시켜라. 단, 어떤 문자열이 나타내는 수의 맨 앞자리도 $0$ 이 되어서는 안 된다. 숫자로 바꾼 각 문자열은 십진수 정수로 해석한다.

가능한 대응이 여러 개라면 아무거나 하나를 출력하면 된다.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$ $s_1$ $s_2$

주어진 식을 만족하는 일대일 대응이 존재하면 $N+1$ 개의 줄에 $s_1,s_2,\cdots,s_N,t$ 에 해당하는 십진수 정수를 순서대로 하나씩 출력한다.

#	점수	제한
1	30	$N \le 5$ .
2	70	추가적인 제약이 없다.

예제 1

입력

2
A
A
B

출력

1
1
2

예제 2

입력

2
A
A
A

출력

-1

예제 3

입력

2
AB
C
AC

출력

10
2
12