약수 체인

양의 정수 $n$의 모든 양의 약수의 집합을 $S(n)$이라 하자.

$S(n)$의 공집합이 아닌 부분집합 중에서, 그 집합의 임의의 서로 다른 두 원소 $a,b$에 대해 $a$가 $b$의 약수이거나 $b$가 $a$의 약수인 집합의 개수를 이라 하자.

양의 정수 $N$이 주어진다. $f(1),f(2),\cdots,f(N)$을 모두 구하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$

총 $N$개의 줄에 걸쳐 출력한다.

$n$번째 줄에는 $f(n)$을 출력한다. 여기서 $1\le n\le N$이다.

• $1\le N\le 100\,000$.