루루에게 도전하는 파노

어느 날 파노는 루루에게 도전장을 내밀었다! 내용은 이러하다, 홀수만 존재하는 수열에 다음과 같은 신비한 규칙을 적용하여 수열을 1 하나로 만드는 것의 최소횟수가 $N + 3$이 되는 수열을 구성하라는 것이다!

홀수로만 이루어진 수열에 다음 두 연산을 적용할 수 있다.

• 현재 수열에서 서로 다른 두 위치의 수 $x,y$를 고른다. $G=\gcd(x,y)$라 하자. $x,y$를 수열에서 제거하고, $\cfrac{x}{G},\cfrac{y}{G},G$를 수열에 추가한다.
• 현재 수열에서 서로 다른 두 위치의 수 $x,y$를 고른다. $x,y$를 수열에서 제거하고, $x\mathbin{\&}y$를 수열에 추가한다. 여기서 $\mathbin{\&}$는 비트 단위 AND 연산이다.

정수 $N$이 주어진다. 수열에 $1$ 하나만 남도록 만드는 데 필요한 연산 횟수의 최솟값이 정확히 $N+3$인 길이 $N$의 수열을 하나 구성하여라.

루루가 파노를 이길 수 있도록 조건을 만족하는 수열 하나를 구성하도록 도와주자!

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$

첫째 줄에 입력으로 주어진 수열의 길이 $N$을 출력한다.

둘째 줄에 수열의 원소 $A_1,A_2,\cdots,A_N$을 공백으로 구분하여 출력한다.

출력한 수열은 문제의 조건을 만족해야 한다. 가능한 답이 여러 가지라면 아무거나 출력해도 된다.

출력 형식은 다음과 같다.

$N$ $A_1\ A_2\ \cdots\ A_N$

• $3 \leq N \leq 10$.
• $1 \leq A_i \leq 2\,147\,483\,647$ ($1 \leq i \leq N$).
• 모든 $A_i$는 홀수이다 ($1 \leq i \leq N$).